GAUSS, OS RESÍDUOS BIQUADRÁTICOS E A REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA DOS NÚMEROS COMPLEXOS
DOI:
10.47976/RBHM2014v14n29145-166Palabras clave:
Gauss, representação geométrica dos números complexos, resíduos biquadráticosResumen
Este artigo é seguido de uma tradução nossa da “autorresenha” da segunda memória de Gauss sobre os resíduos biquadráticos, Gauss (1831). Nosso trabalho tenta contextualizar este texto da maior importância histórica na medida em que Gauss expoe nele a sua própria concepção dos números e nos entrega uma visão geométrica dos números complexos. Num primeiro tempo analisaremos como Gauss renova e transforma a teoria dos números com as Disquisitionnes arithmeticae publicado em 1801. Analisaremos a seguir o conteúdo do texto de Gauss, mostrando o papel dos números complexos na sua pesquisa sobre os resíduos biquatráticos, e analisando em que consistem a concepção de Gauss dos números, e a representação geométrica dos números complexos.
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ARGAND. 1806 Essai sur une maniére de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques, Paris.
CARTAN, E. E STUDY E. 1908. "les nombres complexes", Encyclopédie des Sciences Mathématiques, t. 1,vol. 1, fasc. 3. pp. 329-425.
CAUCHY, A. L. 1847. « Mémoire sur les quantités géométriques », Oeuvres Complètes Gauthier-Villars. Série 2, Volume 14, pp. 175-202 Paris, 1882.
DAHAN DALMENICO, Amy 1997. « L’étoile « imaginaire » a-t-elle immuablement brillé ? Le nombre complexe et ses différentes interprétations dans l’oeuvre de Cauchy ». in Le nombre, une hydre à n visages, Dominique Flament (ed.), Ed. de La Maison des sciences de l’Homme Paris.
EULER, L. 1770. Vollstandige Unleitung zur Algebra, Verlag von Philip Reclam, Leipzig.
EULER, L. 1770.Eléments d’Algèbre, vol. I e II., Paris.
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Publicado
2020-10-31
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Cómo citar
GRIMBERG, Gerard Emile. GAUSS, OS RESÍDUOS BIQUADRÁTICOS E A REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA DOS NÚMEROS COMPLEXOS. Revista Brasilera de História de la Matemática, [s. l.], vol. 14, n.º 29, p. 145–166, 2020. DOI: 10.47976/RBHM2014v14n29145-166. Disponível em: https://www.rbhm.org.br/index.php/RBHM/article/view/61. Acesso em: 18 may. 2024.
Número
Sección
Artigos
